科目: 来源:2014届河北省高一12月月考数学试卷 题型:选择题
函数y=2x2-(a-1)x+3在(-∞,1]内递减,在(1,+∞)内递增,则a的值是( )
A.1 B.3 C.5 D.-1
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科目: 来源:2014届河北省高一12月月考数学试卷 题型:选择题
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上为增函数.若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2 B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2
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科目: 来源:2014届河北省高一12月月考数学试卷 题型:选择题
已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-
),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c
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科目: 来源:2014届河北省高一12月月考数学试卷 题型:选择题
给出下列四个命题:
① f(x)=sin(2x-
)的对称轴为x=
+
,k∈Z;②函数 f(x)=sinx+
cosx的最大值为2;③函数 f(x)=sinxcosx-1的周期为2π;④函数 f(x)=sin(x+
)在[-
,
]上是增函数.其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目: 来源:2014届河北省高一12月月考数学试卷 题型:填空题
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(2010)+f(2011)+f(2012)的值为__________.
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科目: 来源:2014届河北省高一12月月考数学试卷 题型:解答题
已知定义在R上的奇函数 f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时, f(x)=
.
(1) 求 f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2) 证明: f(x)在(0,1)上是减函数.
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