抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为        

．如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为        时，体积V_P－AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．

将全体正整数排成一个三角形数阵如上图，按照右边排列的规律，第行（）从左向右的第三个数为          

如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是       ．

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法

①此指数函数的底数为2；

②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m²；

③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；

④设野生水葫芦蔓延到2m²,3m², 6m²所需的时间分别为t₁, t₂, t₃, 则有t₁ + t₂ = t₃；

⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.

其中正确的说法有               . (请把正确说法的序号都填在横线上)

（本小题满分12分）已知函数．

  （1）设，且，求的值；

  （2）在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值．

（本小题满分12分）已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程．

（本小题满分12分）设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：

(1) 的值；  (2) 函数的单调区间.

本小题满分12分）如图菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

 (3) 求三棱锥的体积.

（本小题满分13分）已知，函数，.

(1)判断函数在区间上的单调性（其中为自然对数的底数）；

   (2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．