科目： 来源：2013届江西省高二第二学期第一次月考理科数学试卷 题型：填空题
将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 种.（以数字作答）
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科目： 来源：2013届江西省高二第二学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题
已知函数
，其图像在点
处的切线为
．
（1）求
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求、直线及
轴围成图形的面积．
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科目： 来源：2013届江西省高二第二学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面，
，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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科目： 来源：2013届江西省高二第二学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题
（1）把4个不相同的球放入七个不相同的盒子，每个盒子至多有一个球的不同放法有多少种？
（2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
（3）把7个不相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
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科目： 来源：2013届江西省高二第二学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题
已知函数
．（
）
（1）若
且函数
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
存在极值，求实数的取值范围
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与曲线
相切（
是自然对数的底数），则
的值是
，则实常数
为
的展开式中，常数项为 （用数字作答）
； （2）