（本题满分15分）如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,

（1）按下列要求写出函数的关系式：

①设，将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式；

（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值．

（本题满分15分）某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：

资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．

（1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围．

（本题满分16分）

已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.

命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是       ▲    

“”是“”的       ▲       条件

求值：=____   ▲    ___

等比数列中，是其前项和，且，，则  ▲  

已知等差数列和满足，则=   ▲  

不等式对于一切实数恒成立, 则的取值范围是     ▲    .