将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为，圆柱体积为，则︰ =   ▲    。

设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若∥且∥，则∥；（2）若且，则∥；

（3）若∥且∥，则∥；（4）若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是   ▲   ．

若命题“”是假命题，则实数的取值范围是    ▲    .

若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为     ▲     .

已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是    ▲    .

如图，直三棱柱中，，，，，为线段上的一动点，则当最小时，△的面积为__▲____。

一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对：

    ①（8，128）；     ②（7，50）；    ③（6，80）；     ④

    其中可作为取值的实数对的序号是  ▲         。

在平面直角坐标系中，点集，，

则点集所表示的区域的面积为 ▲       ．

（本题满分14分）已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且非是非的充分不必要条件，求的取值范围。

（本题满分14分）如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点是的中点。

   （I）求证：；

   （II）求证：//平面．