（本题满分15分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且

垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程；

（3）求双曲线离心率．

（本题满分15分）

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为

, 点在边所在直线上．

（1）求边所在直线的方程；

（2）求矩形外接圆的方程；                                    

（3）若动圆过点，且与矩形

的外接圆外切，求动圆的圆心的方程．

．（本题满分16分）

点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

（本题满分16分）

已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、．

（1）当的横坐标为时，求∠的大小；

（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点的坐标；

（3）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（4）求线段长度的最小值．

命题“若方程无实根，则”为  ▲    命题（用“真”、“假”填空）

正方体中，与对角线异面的棱有    ▲    条.

已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的  ▲    条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是  ▲     

已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___▲_____.

已知命题，，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有组成的集合＝    ▲