若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（    ）

  A．    B．

  C．     D．

已知，，若向区域上随机投一点， 则点落入区域的概率为(     )

A．   　　　　  B．   　　    C．   　　　  D．

下列是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中数据填空：总体落在[14，18）内的频率为      ；

椭圆中心在原点，且经过定点，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为          

已知展开式的第7项为，则实数x的值是           

对于定义在R上的函数，有下述命题：

  ①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

  ②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

  ③若对，有的周期为2；

   ④函数的图象关于直线对称。

其中正确命题的序号是                 。

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，且，

（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若a=7，求角∠C

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。

   （Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；

   （Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及数学期望。

已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.

（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和S_n.

如图在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;

(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.