高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数。

（2）设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知求事件“”的概率。

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。      

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.

（1）求椭圆的方程；

（2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；

（3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.

已知数列中，，设．

（Ⅰ）试写出数列的前三项；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）设的前项和为，

求证：．

若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是   （    ）

    A．             B．           C．1              D．－1

直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为

M（1，－1），则直线l的斜率为（   ）

  A．               B．             C．－           D． －

两直线与平行，则它们之间的距离为（  ）

A．      B．     C．       D． 

已知点，若直线过点与线段相交，则直线的

斜率的取值范围是（    ）

A．       B．      C．     D． 

点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是  （  ）

    A．－1<<1       B． 0<<1        C．–1<<      D．－<<1