如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点，

 （1）求证：

（2）求证：//平面；

（3）求几何体的体积.

设函数（提示 ：）

（1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

（2） 若，证明对任意的正整数n，不等式都成立.

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.

已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。

（1）求椭圆C的方程；

（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

如图，已知椭圆到它的两焦点F₁、F₂的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点..

（1）求此椭圆的方程及离心率；

（2）平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.

若复数满足，则对应的点位于（   ）

    A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为（   ）

A.至少一个          B.0个               C.1个          D.2个

设，，则（   ）

    A．           B．           C．           D．

已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是（   ）

A．                     B．

C．                    D．

用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证不等式（     ）

A．                              B．   

C．                           D．