.(本小题满分12分)

已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，

E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.

（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；

（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.

（本小题满分12分）

已知椭圆E的两个焦点分别为F₁(－1,0), F₂ (1,0), 点(1, )在椭圆E上.

(1)求椭圆E的方程

(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F₁PF₂=30°, 求△PF₁F₂的面积.

（本小题满分10分）. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；

命题q：双曲线的离心率；

若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）. 若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。

(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

（本小题满分12分）. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

  （1）求双曲线C的方程；

  （2）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

（本小题满分12分）.

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

数列1，-3，5，-7，9，.......的一个通项公式为    （    ）

A.                B.   

C.           D. 

已知是等比数列，，则公比=（    ）

A．               B．           C．2          D．

若中，，那么=（    ）

A.        B.        C.            D.

4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则

它的首项是（       ）

A．1          B．2 C．        D．4