(本小题满分12分)分别用二种方法写出算法语句，计算:1+2+3+……+99+100.

(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁,AA₁＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.

(1)求证：AC₁∥平面CNB₁；

(2)求四棱锥C-ANB₁A₁的体积.

(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.

(1)求红色球的个数；

(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．

（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I） 证明：PQ⊥平面DCQ；

（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．

(本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．

(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；

(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

(本小题共l5分) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA₁．

(I)求证：CD=C₁D：

(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；      

(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．

与共线的单位向量是（   ）

A.                B.       

C. 和      D. 和

已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是，则向量的坐标是（     ）

A.           B.            C.        D.

.设正六边形的中心为点,为平面内任意一点，则(  )

Ａ．        B．      Ｃ．3    Ｄ．6

．若，且，则向量与的夹角为（     ）

    Ａ．30⁰   B．60⁰     Ｃ．120⁰   Ｄ．150⁰