科目: 来源:2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷 题型:填空题
如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,∠ACB=45°, ∠BED=30°,若设
,
,则向量
可用向量
、
表示为
.
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科目: 来源:2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷 题型:填空题
给出下列命题:
⑴函数
是偶函数,但不是奇函数;
⑵在△
中,若
,则![]()
;
⑶若角的集合
,则
;
⑷设函数
定义域为R,且
=
,则
的图象关于
轴对称;
⑸函数
的图象和直线
的公共点不可能是1个.
其中正确的命题的序号是
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科目: 来源:2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷 题型:解答题
在平面直角坐标系xOy中,点
、
、
.
(Ⅰ)求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长;
(Ⅱ)设实数t满足
,求t的值.
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已知函数
.
(Ⅰ)化简
的表达式并求函数的周期;
(Ⅱ)当
时,若函数
在
时取得最大值,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将函数
图象上各点的横坐标扩大到原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
的单调递增区间.
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科目: 来源:2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷 题型:解答题
设
为奇函数,
为常数.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)判断
在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个
值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
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