科目： 来源：2013届天津市等三校高二第一学期期末联合考试理科数学试卷 题型：解答题
已知关于
的方程
.
（1）若方程
表示圆,求实数
的取值范围 ；
（2）若圆与直线
相交于
两点，且
,求的值
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科目： 来源：2013届天津市等三校高二第一学期期末联合考试理科数学试卷 题型：填空题
如图, 在直三棱柱
中，
,
，点
是
的中点，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值．
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科目： 来源：2013届天津市等三校高二第一学期期末联合考试理科数学试卷 题型：解答题
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.
（1）求异面直线PA与DE所成角的大小；
（2）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论.
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科目： 来源：2013届天津市等三校高二第一学期期末联合考试理科数学试卷 题型：解答题
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
,如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。
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??
???,??
= .
的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值等于
.
的渐近线与圆
相切，则
= .
与抛物线
相交于
两点，
为坐标原点，则
= .
的方程组
有两组不同的解，则实数
的取值范围是____________.
是椭圆
上位于
轴上方的一点，F是椭圆的左焦点，
为原点，
为
的中点，且
，则直线