已知的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项是_________.

已知数列的首项，其前项的和为，且，则____ 

设过点P（2，1）的直线l分别与x正半轴,y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积最小时直线方程为                   

若定义在R上的函数满足,，则称为R上的线性变换，现有下列命题：

①是R上的线性变换

②若是R上的线性变换，则

③若与均为R上的线性变换，则是R上的线性变换

④是R上的线性变换的充要条件为是R上的一次函数

其中是真命题有      （写出所有真命题的编号）

在中，已知内角所对的边分别为，向量  ，且//， 为锐角．

   （1）求角的大小；     （2）设，求的面积的最大值．

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）

（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；

（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 .

圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x>0）上，且圆C截直线y=x所得弦长为.  (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。

已知数列的前n项和为，且满足

    （1）求数列的通项公式；

   （2）若的前n项和为求满足不等式的最小n值.

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.

已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：

记y＝f(x)．  

(1)求函数y＝f(x)的解析式：

(2)若对任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：

(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．