科目: 来源:2014届北京市高一第一学期期末考试数学 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知焦点在
轴上的椭圆
过点
,且离心率为
,
为椭圆
的左顶点.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(ⅰ)若直线
垂直于
轴,求
的大小;
(ⅱ)若直线
与
轴不垂直,是否存在直线
使得
为等腰三角形?如果存在,求出直线
的方程;如果不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2014届北京市高一第一学期期末考试数学 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知集合
,若集合
,且对任意的
,存在
,使得
(其中
),则称集合
为集合
的一个
元基底.
(Ⅰ)分别判断下列集合
是否为集合
的一个二元基底,并说明理由;
①
,
;
②
,
.
(Ⅱ)若集合
是集合
的一个
元基底,证明:
;
(Ⅲ)若集合
为集合
的一个
元基底,求出
的最小可能值,并写出当
取最小值时
的一个基底
.
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科目: 来源:2014届北京师大附中高一上学期期末考试数学 题型:选择题
若向量a=(2,1),b=(4,x+1),a∥b,则x的值为( )
A. 1 B. 7 C. -10 D. -9
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科目: 来源:2014届北京师大附中高一上学期期末考试数学 题型:选择题
把函数
的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),
然后把图象向左平移
个单位,则所得图象对应的函数解析式为(
)
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目: 来源:2014届北京师大附中高一上学期期末考试数学 题型:选择题
如图,在△ABC中,设
,
,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR
的中点为P,若
,则
( )
A.
B.
C.
D. 1
![]()
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