已知集合A={x|x-3x-7≤0}.B={x||x-6|＜4}.C={x|x＜a}．(1)求A∪B,(CRA)∩B,(2)若A∩C=∅.B∩C=∅.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知集合A={x|

x-3

x-7

≤0}，B={x||x-6|＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（C_RA）∩B；
（2）若A∩C=∅，B∩C=∅，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且对任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．
（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

我们用符号“||”定义过一些数字概念，如实数绝对值的概念：对于a∈R，|a|=

a，a＞0

0，a=0

-a，a＜0

，可以证明，对任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再写出两个这类数学概念的定义及其成立的不等式；
（2）对于集合A，定义“|A|”为集合A中元素的个数，对任意的集合A、B有类似的不等式成立吗？如果有，写出一个，并指出等号成立的条件（不必说明理由）；如果没有，请说明理由；
（3）设有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若从A中任取两上元素，恰好都是B中元素的概率p≥

，求|A∩B|的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=lgsinx的定义域为M，g（x）=ln[（1+x）（5-x）]的定义域为N，则M∩N=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设全集为R，集合A={x||x|≤2}，B={x|

x-1

＞0}，则A∩B（　　）

A．[-2，2]

B．[-2，1）

C．（1，2]