已知抛物线过点，那么点到此抛物线的焦点的距离为          .

若实数满足 则的最大值为          .

甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_____________，气温波动较大的城市是____________.

已知圆：，过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧，则直线的方程为                  .

已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为           ；最小正周期为           .

说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.

（本小题满分13分）在中，角，，所对的边分别为，，， ，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求边的长.

（本小题满分13分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.

（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；

（Ⅱ）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.

（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是菱形，.

（Ⅰ）若，求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求证：；

（Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）已知函数，其中是常数.

（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；

（Ⅱ）求在区间上的最小值.

（本小题满分13分）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程及左顶点的坐标；

（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.