科目： 来源：2013届北京市高二第一学期期中考试理科数学试卷 题型：填空题
一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线
与地面所成角
时，椭圆的离心率是
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科目： 来源：2013届北京市高二第一学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题
如图，正四棱柱
中，
的中点，
为下底面正方形的中心，
（1）求证：
；
（2）求异面直线
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2013届北京市高二第一学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点在原点，经过点
，其焦点
在
轴上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求过点，且与直线
垂直的直线方程；
（3）设过点
的直线交抛物线于
两点，
，记
和
两点间的距离为
，求关于
的表达式.
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为双曲线
的右支上一点，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为（ ）
B、
C、
D、
与圆
有且只有一个公共点，则（ ）
B、
C、
D、
的焦点坐标为
若
垂直，则实数
= 
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则点
是椭圆
上的一点，
是焦点，且
，则
的面积为 
的左右焦点分别为
，点
在双曲线的右支，且
，则此双曲线的离心率
的取值范围为