科目: 来源:2014届云南省高一上学期期末考试数学 题型:选择题
函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
① 函数![]()
是单函数;
② 指数函数![]()
是单函数;
③ 若
为单函数,
且
,则
;
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目: 来源:2014届云南省高一上学期期末考试数学 题型:填空题
在整数集合Z中,被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”,记为[
],即[
]
,k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论:
① 2011∈[1];
② -3∈[3];
③ Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④ 若整数a,b属于同一‘类’,则(a-b)∈[0]。
其中,正确结论的代号是 。
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科目: 来源:2014届云南省高一上学期期末考试数学 题型:解答题
(本题满分10分)已知函数
(其中0≤
≤
)的图象与y轴交于点
,
(I)求
的解析式;
(II)如图,设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
与
的夹角的余弦值。
![]()
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科目: 来源:2014届云南省高一上学期期末考试数学 题型:解答题
(本题满分12分)已知![]()
, ![]()
是平面上的一组基底,若![]()
![]()
+λ
,![]()
![]()
![]()
,
(I)若
与
共线,求
的值;
(II)若
、
是夹角为
的单位向量,当
时,求
的最大值。
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