科目: 来源:2013届上海市高二上学期期末考试数学 题型:选择题
给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到
、
两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点
、
,若动点P满足
,则动点P的轨迹是双曲线;③在平面内,若动点Q到点
和到直线
的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
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已知直线l:y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:
相交于A、B两点,F为C的焦点,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、![]()
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科目: 来源:2013届上海市高二上学期期末考试数学 题型:解答题
过点
作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间。
(Ⅰ)
,求直线l的方程;
(Ⅱ)求当
取得最小值时直线l的方程。
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已知曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D。证明:点F在直线BD上;
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已知
,直线l:
,椭圆C:
,
,
分别为椭圆C的左、右焦点。
(Ⅰ)当直线l过右焦点
时,求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点。
(ⅰ)求线段AB长度的最大值;
(ⅱ)
,
的重心分别为G,H。若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数
的取值范围。
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