若幂函数的图象过点，则         

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出__  ____人

已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时，=(+1)，则函数=          

已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根    ④方程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）

(1) 已知，化简；

(2) 已知，，试用表示

汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）

（1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。

（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

已知函数满足＝，（其中a>0且a≠1）

（1）求的解析式及其定义域；

（2）在函数的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。

某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600]，第六组(600,700]．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

(2)求图2中阴影部分的面积；

(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

已知函数 (为实常数)．

 （1）若，求的单调区间；  

 （2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

 （3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．