（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________

几何证明选讲选做题）如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，∠=∠, 则=        

已知函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于。

（1）求的表达式；（要写出推导过程）

（2）若是直角三角形的内角，求的值域。

数列的前项和为，点在直线．

⑴求数列的通项公式；

⑵ 数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

已知函数（为实数）.

（I）若在处有极值，求的值；

（II）若在上是增函数，求的取值范围.

某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。

（1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

已知（m为常数，m>0且）

设是首项为4，公差为2的等差数列.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，且数列{b_n}的前n项和，当时，求

（3）若，问是否存在，使得中每一项恒小于它后面的项？

若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.

已知函数

（1）求函数的极大值；  （2）

（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得都成立，则称直线为函数的分界线。设，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由

下列各组函数中，表示同一函数的是        （    ）          

A．          B．

C．       D．

下列说法中正确的说法个数为①由1，，1.5，，0.5 这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数； ③定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数； ④函数在区间上满足，则函数在上有零点；（    ）

A.  1            B.  2         C.  3            D. 4