在中，已知，则的值为        ．

过直线上的一点P作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，        ．

若实数、满足，则的取值范围是        ．

用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是

(如图).若记长度为个字母的字符串中，以字母结尾的所有字符串的种数为，

如：则数列的前项之和为        ．

（本小题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的

中点．求证：

（1）PA//平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE．

（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：

已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.

(1)求的值；

(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？

(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.

（本小题满分15分）已知

（1）当时，求函数的最小正周期；

（2）当∥时，求的值.

（本小题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，

上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．

(1) 若椭圆的离心率，求的方程；

（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

（本小题满分16分）设数列的前n项和为，数列满足: ,且数列的前

n项和为.

(1) 求的值；

(2) 求证：数列是等比数列；

(3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前n项和为，求证：.

（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.