已知A（－3，0），B（0，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝60°，

→＝λ→＋→，则实数λ的值是          ．

已知函数．

对于下列命题：

① 函数是周期函数；

② 函数既有最大值又有最小值；

③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

④ 对于任意（是函数的导函数）．

其中真命题的序号是           ．（填写出所有真命题的序号）

已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为           ．

（本小题满分10分）

已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.

（I）求函数的表达式。

（II）若，求的值.

（本小题满分12分）

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评

分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定

有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道

题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：

   （1）得60分的概率；

（2）得多少分的可能性最大？

（3）所得分数的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角

形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，

F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求三棱锥D－ABC的表面积；

（2）求证AC⊥平面DEF；

（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，

使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不

存在，试说明理由．

(本小题满分12分)

已知函数的图像过点，且对任意实数都成

立，函数与的图像关于原点对称. .

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）若在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.

（本小题满分12分）

       已知在平面直角坐标系中，向量，且

 .

       （I）设的取值范围；

       （II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且

取最小值时，求椭圆的方程.

（本小题满分12分）

已知，数列满足，，数列满足，

．

   （1）求证：数列为等比数列．

（2）令，求证：；

（3）求证：

集合，则        ．