如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

   （1）求证：BD⊥FG；

   （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．

   （3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线与椭圆C在第一象限相切于点M ．

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）求直线的方程以及点M的坐标；

   （3） 是否存过点P的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足？若存在，求出直线l₁的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数f （x） = ln （2 + 3x）

   （1）求f （x）在[0，1]上的最大值；

   （2）若对恒成立，求实数a的取值范围；

   （3）若关于x的方程f （x） = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

函数的定义域为（   ）.

A．     B．    C．或    D．

下列命题中假命题的是（   ）.

A．,         B．,

C．,                     D．,

已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是

Ａ．     Ｂ．         Ｃ．    Ｄ．

函数的零点个数为（   ）.

A.个              B.个             C.个            D.个

若则的值为（   ）.

    A．1               B．2               C．3             D．4

函数的值域是（   ）.

A．        B．        C．       D．

若（其中），则函数的图象（    ）.

    A．关于直线对称               B．关于轴对称

    C．关于轴对称                     D．关于原点对称