若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是       cm³.

若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C， ，则的大小为           .

若直线与曲线

（为参数，）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为           ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为             .

若A，B，C为的三个内角，则的最小值为         .

有下列命题：

①若存在导函数，则

②若函数

③若函数，则

④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.

    其中真命题的序号是            .

（本小题共13分）

已知函数

   （I）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

   （II）设函数求的值域.

（本小题共13分）

   如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.

   （I）求证：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

（本小题共13分）

     某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，或多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示.

   （I）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为（万元），求的分布列和数学期望

   （II）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？

（注：毛利润=销售收入-运费）

（本小题共13分）

已知函数

   （I）若x=1为的极值点，求a的值；

   （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，

（i）求在区间[-2，4]上的最大值；

（ii）求函数的单调区间.

（本小题共14分）

已知椭圆的离心率为

   （I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；

   （II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.

        （i）当，求b的值；

        （ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数满足的关系式.