设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在直线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（    ）

A．        B．         C．         D．

函数的单调减区间为              。

以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，则             。

若是过圆锥曲线中心的任一条弦，是二次曲线上异于的任一点，且均与坐标轴不平行，则对于椭圆，有，类似的，对于双曲线，有         。

给出下列命题：

①若椭圆长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的标准方程为；

②曲线在点处的切线方程是；

③命题“若，则”的逆否命题是：“若,则”；

④高台跳水运动员在秒时距水面高度(单位：米)，则该运动员的初速度为(米/秒)；

⑤“”是“”的充分条件。

正确的命题是           。

（本题满分10分）

已知抛物线方程为，

（1）直线过抛物线的焦点，且垂直于轴，与抛物线交于两点，求的长度。

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于两点，

为原点。求△的面积。

（本小题满分10分）

设命题：；命题：.

若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

命题：方程是焦点在轴上的椭圆,

命题 ：函数在上单调递增,

若为假，为真，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）

已知函数

  （1）当时，求函数的单调区间；

  （2）若存在单调增区间，求的取值范围。

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的一点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为4，

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于两点，是坐标原点，设,是否存在这样的直线，使四边形的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。