与圆及圆都外切的圆的圆心的轨迹方程为          .

已知为圆内一定点，为圆上一动点，线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹是以为焦点，长为长轴长的椭圆.若将变为圆外一定点，其它条件不变，则点的轨迹是           .

给定下列四个命题，其中为真命题的是          （填上所有真命题的序号）

1）命题“若”的逆命题.

2）是的充分不必要条件.

3）已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形是钝角三角形.

4)

设命题:直线有两个公共点，命题:方程表示双曲线，若且为真，求实数的取值范围.（10分）

已知的两个顶点的坐标分别，且所在直线的斜率之积为，1）求顶点的轨迹.2）当时，记顶点的轨迹为,过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.（12分）

如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。

1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。

2）证明:无论点在边的何处，都有

3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，

1）求抛物线方程.

2）若是过抛物线焦点的动弦，直线是抛物线两条分别切于的切线，求的交点的纵坐标.（12分）

如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，，圆的直径为,

1）求证:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

已知是圆上满足条件的两个点，其中是坐标原点，分别过作轴的垂线段，交椭圆于点，动点满足

（I）求动点的轨迹方程.

（II）设分别表示和的面积，当点在轴的上方，点在轴的下方时，求 的最大面积.（12分）

准线方程为的抛物线的标准方程是（   ）

A.         B.       C.        D.