1.         已知抛物线与双曲线有相同的焦点．点是两曲线的一个交点，轴．若直线是双曲线的一条渐近线，则直线的倾斜角所在的区间可能为

A．        B．      C．      D．

1.         已知可导函数()满足，则当时，和的大小关系为

A．  B．  C．  D．

1.         已知是虚数单位，是实数，若纯虚数满足，则          ．

1.         若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为          ．

1.         如图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是          ．

1.         下列说法中正确的是          ．

①，，为纯虚数，则是的充分不必要条件；

②，则是的必要不充分条件；

③为双曲线，，则是的充分不必要条件；     

④函数在区间上可导，：，：在区间 上单调递增，则是的充要条件．

1.         （本小题满分10分）已知函数的图象过原点，且在，处取得极值．

（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；

（Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围.

1.         （本小题满分12分）已知两地的距离是120km．假设汽油的价格是6元/升，以km/h（其中）速度行驶时，汽车的耗油率为L/h，司机每小时的工资是28元．那么最经济的车速是多少？如不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

1.         （本小题满分12分）已知椭圆的方程是，椭圆的左顶点为，离心率，倾斜角为的直线与椭圆交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设向量（），若点在椭圆上，求的取值范围．

1.         （本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．

（Ⅲ）当时，证明.