命题“对任何，”的否定是________。

展开式中，的系数等于________。

设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。

①；

②；[来源:]

③事件与事件相互独立；

④是两两互斥的事件；

⑤的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关

本小题满分12分）

    设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且

。

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，求（其中）。

（本小题满分12分）

    设为实数，函数。

    (Ⅰ)求的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当且时，。

（本小题满分12分）

    如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。

    (Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的大小。

（本小题满分13分）

    已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。[来源:ZXXK]

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

    设数列中的每一项都不为0。

    证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有

。