已知函数．

（1）求函数的最大值；

（2）求函数的零点的集合

横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

直四棱柱中，底面为菱形，且

为延长线上的一点，面．

（Ⅰ）求二面角的大小；

   （Ⅱ）在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由．

已知函数（a为常数）是R上的奇函数，函数

是区间[-1，1]上的减函数.

（1）求a的值；

（2）若上恒成立，求t的取值范围

设数列的前项和为，且对任意的，都有，．

（1）求，的值；

（2）求数列的通项公式

已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B

   （1）设,求的表达式；

   （2）若，求直线的方程；

   （3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是

Ａ．总体容量越大，估计越精确    Ｂ．总体容量越小，估计越精确

Ｃ．样本容量越大，估计越精确    Ｄ．样本容量越小，估计越精确

刻画数据的离散程度的度量，下列说法正确的是

（1）  应充分利用所得的数据，以便提供更确切的信息；可以用多个数值来刻画数据的离散程度；对于不同的数据集,其离散程度大时，该数值应越小。

  A ．(1)和(3)     B．(2)和(3)      C． (1)和(2)     D．都正确

数据5，7，7，8，10，11的标准差是

A．8    B．4    C．2    D．1

某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人

A．8，15，7    B．16，2，2

C．16，3，1    D．12，3，5