（本题满分12分）为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：

（1）若第六、七、八组的频数、、为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出、、、的值；

（2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为，，求事件“”的概率．

（本题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，， 是线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

  （1）求数列的通项公式；

  （2）设（），数列的前项和为，求证：；

    （3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：

的任一条直径，求的

最大值.

（本小题满分14分）已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为

   （1）求m、n的值；

           （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；

   （3）求证：.

复数z+1=(z-1),则z的值是

A．         B．-      C．1+         D．1- 

函数，那么在区间中任取一个值，使的概率为

A．        B．      C．         D． 

为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象

A．向右平移个单位长度       B．向右平移个单位长度 

C．向左平移个单位长度       D．向左平移个单位长度

一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为

A．    B．    C．1     D． 

若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是

 A．   B．    C．  D．