一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为______________cm².

把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数，则表中所有数字和为________.

如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72dm²（图中阴影部分），上下空白各2dm，左右空白各1dm，则四周空白部分面积的最小值是__________dm².

已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

①若

②若

③若

④是两条异面直线，若

上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.

经过点作直线l，若直线l与连接的线段总有公共点.

（1）求直线l斜率k的范围；

（2）直线l倾斜角的范围；

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点N在BD上，点M在B₁C上，且CM=DN，求证：MN//平面AA₁B₁B.

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长为，D为BC中点，M在BB₁上，且

.

（1）求证：；

（2）求四面体的体积.

如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

（1）求证：平面AGC平面BGC；

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.

（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？

（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？

已知函数上的最小值是（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明；

（3）在点列中，是否存在两点使直线的斜率为1？若存在，求出所有数对，若不存在，说明理由.