科目: 来源:2010年辽宁省高一上学期10月月考数学卷 题型:填空题
设函数
,给出如下四个命题:①若c=0,则
为奇函数;②若b=0,则函数
在R上是增函数;③函数
的图象关于点
成中心对称图形;④关于x的方程
最多有两个实根.其中正确的命题
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(12分)函数
是定义在
上的奇函数,且
,
(1)确定函数
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明.
(3)解不等式
<0;
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(12分)已知
是定义在R上的函数,对于任意的
,
,且当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)画出函数
的图象,并指出
的单调区间及在每个区间上的增减性;
(3)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
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(本题12分)若二次函数满足
。
(1) 求
的解析式;
(2) 若在区间[-1,1]上不等式
>2x+m恒成立,求实数m的取值范围。
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科目: 来源:2010年辽宁省高一上学期10月月考数学卷 题型:解答题
(12分)若定义在R上的函数
对任意的
,都有
成立,且当
时,
。
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)设集合
,
,且
,
求实数
的取值范围。
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