（本题满分12分.）

已知函数

①若方程有两不相等的正根，求的取值范围；

②若函数满足，求函数在的最大值和最小值；

③求在的最小值.

（本题满分10分.）

已知函数，试判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。

在等差数列｛a_n｝中，a₁ =8，a₅ =2，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差（    ）

A．          B               C            D  -1

在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（    ）

A．b=7，c=3，C=30⁰                   B. b=5，c= ，B=45⁰            

C. a=6，b= ，B=60⁰              D. a=20，b=30，A=30⁰ 

在三角形ABC中，A B给出下列命题：（1）   （2） 

   （3）     

其中正确的命题个数是（    ）

A．0                    B.1               C.2                 D.3

若，则不等式中（1）      （2）    

 （3）      （4）

结论正确的个数是（    ）

A．1                       B.2                  C.3                   D.4

等比数列｛a_n｝的公比为，前n项的和为S_n，如S₂ ，S₄ –S₂ ，S₆ –S₄ 

成等比数列，则其公比为（    ）

A．                     B.               C.                 D

一个等比数列｛a_n｝，其前n项和S_n=  ，其中a，b，c为常数，且a，b都不为0，b不为1，则a，b，c必须满足（    ）

A．a+b=0                B.b+c=0              C.c+a=0               D.a+b+c=0

已知函数f（x）=，若，则（    ）

A．                          B.              

C.                           D. 的大小不能确定

以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是（    ）

A．在三角形ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC           

B. 在三角形ABC中，a=b sin2A=sin2B                 

C. 在三角形ABC中 ，             

D. 在三角形ABC中，正弦值较大的角对的边也较大