六人排列成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法有     种。

矩阵 的逆矩阵=           。

已知的取值如下表所示：

   从散点图分析， 成线性相关，且____________。

从装有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个白球和一个黑球。共有C ,即等式 成立。根据上述思想化简式子=      

(其中1 ,)

（本小题满分12分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，求展开式中的常数项.

（本小题满分12分）已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.

（1）求矩阵

（2）求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量的坐标之间关系

（3）求直线：在矩阵的作用下的直线的方程

（本小题满分12分）带有编号的五个球

（1）全部投入4个不同的盒子里，有多少种不同的方法？

（2）放进4个不同的盒子里，每盒一个，有多少种不同的方法？

（3）将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一球不投入），有多少种不同的方法？

（4）全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，有多少种不同的放法？

（本小题满分12分）上海世博会举办时间为2010年5月1日～10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者，某高校有l3人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所所学院（这5所学院编号为1～5号），人员分布如图所示。若从这13名入选者中随机抽取3人。

（1）求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率；

（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片。每次试验抽一张卡片，并定义随机变量如下:若是白色，则；若是黄色，则；若是红色，则；若卡片数字是，则

（1）求概率

（2）求数字期望与数字方差

（本小题满分14分）一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两球，两个球颜色不同则为中奖。

（1）试用 表示一次摸奖中奖的概率；

（2）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率;

（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？