（本题满分13分）已知函数.

（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图像：

（Ⅱ）解不等式.

（本题满分13分）  已知，求证：

（本题满分13分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是（为参数，），求曲线上的点和曲线上的点之间距离的取值范围．

（本小题满分14分）2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日（共184天）．福建馆位于上海世博会中国省区市馆东南区域，以“海西”为参博的核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建” ．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1~5号），人员分布如图所示．

若从这13名入选者中随机抽出3人．

（Ⅰ）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；

（Ⅱ）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．

（本小题满分14分）已知函数（为常数）在点处

切线的斜率为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上存在极值，求的最大值；

设，，，若与共线，则            

若，则               

某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中A型号产品有16件，

那么样本容量          

下表是某厂1至4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则