（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

（12分）已知直线：，直线：，其中，．

（1）求直线的概率；

（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．

（12分）已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段的中点恰为B。

（1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。

（2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。

（13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

（14分）设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.

（1）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；

（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

设集合，则=（    ）

A.                          B.                 C.          D.

下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

A.                 B.    

C.          D.

函数的定义域为(     )  

A.                    B.                    C.                 D.

已知函数，那么的值是(     )

A.0                              B.1                              C.                    D.2

为了得到函数的图象，可以把函数的图象（     ）

A．向上平移一个单位                      B．向下平移一个单位

C．向左平移一个单位                      D．向右平移一个单位