已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的内切球, 则平面ACD₁截球O的截面面积为                         （　　）

A．                            B．                      C．                      D．π

设a＞b＞c＞0, 则2a²+－10ac+25c²的最小值是                           （　　）

A．2                               B．4                        C．2                  D．5

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²－4y=0所截得的弦长为　　　　　　.

已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为　　　　.

设x, y满足的约束条件, 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为　　　　　　　.ab均大于0.

设直线系M: x cosθ+(y－2)sinθ=1(0≤θ＜2π),

下列四个命题中:

①存在定点P不在M中的任一条直线上;

②M中所有直线均经过一个定点;

③对于任意整数n(n≥3), 存在正n边形, 其所有边均在M中的直线上;

④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.

其中真命题的序号是　　　　　　　　(写出所有真命题的序号).

如图所示, C是半圆弧x²+y²=1(y≥0)上一点, 连接AC并延长至D, 使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时, D点所经过的路程为　　　　　　.

(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=, sinB=.

（1）求tanC的值;

（2）若△ABC最长的边为1, 求b.

(本小题12分) 已知两条直线l₁: ax－by+4=0和l₂: (a－1)x+y+b=0, 求满足下列条件的a, b的值.

（1）l₁⊥l₂, 且l₁过点(－3, －1);

（2）l₁∥l₂, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.

(本小题12分) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,

∠PDA=45°, 点E、F分别为棱AB、PD的中点.

（1）求证: AF∥平面PCE;

（2）求证: 平面PCE⊥平面PCD;

（3）求AF与平面PCB所成的角的大小.