(13分) （理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．

（1）求双曲线的方程；

（2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

（文科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。

（1）若，求的值；

（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n(n－40), 则下列判断正确的是                             （　　）

A．a₁₉＞0, a₂₁＜0            B．a₂₀＞0, a₂₁＜0     C．a₁₉＜0, a₂₁＞0     D．a₁₉＜0, a₂₀>0

直线x－2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是                                                （　　）

A．x+2y－1=0                 B．2x+y－1=0          C．2x+y－3=0          D．x+2y－3=0

与圆C: x²+(y+5)²=3相切, 且横、纵截距相等的直线共有                                   （　　）

A．6条                           B．4条                    C．3条                    D．2条

设a, b为两条直线, α、β为两个平面, 下列四个命题中, 正确的命题是               （　　）

A．若a, b与α所成的角相等, 则a∥b

B．若a∥α, b∥β, α∥β, 则a∥b

C．若aα, bβ, a∥b, 则α∥β

D．若a⊥α, b⊥β, α⊥β, 则a⊥b

如图, BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点, 且BF＝2FA, 若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径, 则·的值是                                                            （　　）

A．－                         B．－

C．－                          D．不确定

在三棱锥P－ABC中, PA⊥平面ABC, ∠BAC=90°, AB≠AC, D、E分别是BC, AB中点, AC＞AD, 设PC与DE所成的角为α, PD与平面ABC所成的角为β, 二面角P－BC－A的平面角为γ, 则α、β、γ的大小关系是          （　　）

A．α＜β＜γ                     B．α＜γ＜β              C．β＜α＜γ              D．γ＜β＜α

某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是                                      （　　）

A．

B．

C．1

D．2

点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是

                                                                                                                              （　　）

A．0≤d＜                B．d≥0                    C．d＞             D．d≥