（本小题满分12分）要建造一个容积为2000，深为5的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95，池底的造价为135，若水池底的一边长为 ，水池的总造价为元。（1）把水池总造价表示为的函数。（2）当水池的长为多少时，水池的总造价最少？

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成的角；

（3）求点到平面的距离.

（本小题满分12分）已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间和极值； 

（2）当时，试求方程根的个数.

（本小题满分13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k₁、k₂满足，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。

（本小题满分14分）

 已知数列的一个极值点。

（1）证明：数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（III）设，求证：

已知那么                     （    ）

A．        B．         C．         D．A=B

若复数（为虚数单位）是纯虚虚数，则（    ）

A．                B．             C．           D．

已知函数在R上连续，则 （    ）

A．2                 B．1              C．0              D．-1

为得到函数的图象，只需将函数的图象             （    ）

A．向左平移个长度单位              B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位              D．向右平移个长度单位

如图，正方体AC₁的棱长为1，连结AC₁，交平面A₁BD于H，则以下命题中，错误的命题是              

A．平面A₁BD

  B．H是的垂心

  C．      

  D．直线AH和BB₁所成角为45°