科目: 来源:2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷 题型:解答题
(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
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⑴求以向量
为一组邻边的平行四边形的面积S;
⑵若向量
分别与向量
垂直,且
=
,求向量
的坐标。
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(本题14分).在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
.以
的中点
为球心、
为直径的球面交
于点
,交
于点
.
(1)求直线
与平面
所成的角的正弦值;
(2)求点
到平面
的距离.
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(本题14分) 设直线
(其中
,
为整数)与椭圆
交于不同两点
,
,与双曲线
交于不同两点
,
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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