若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(3)=                 ．

函数f(x)= ax+1a在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是            ．

老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质．

甲：对于R，都有f(1+x)=f(1x)；

乙：f(x)在(,0]上是减函数；

丙：f(x)在(0,+)上是增函数；

丁：f(0)不是函数的最小值．

现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是                    （只需写出一个这样的函数即可）．

（本题满分6分）化简、求值．

(Ⅰ)；                (Ⅱ)．

（本题满分8分）已知关于不等式组的解集为，集合，若，求a的取值范围．

（（本题满分8分）探究函数的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

(Ⅰ)若，则    （请填写“>, =, <”号）；若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在         上递增；

(Ⅱ)当x=       时，,(x>0)的最小值为         ；

(Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减．

（（本题满分8分）已知函数．

(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；

(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点．

（本题满分8分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？

（本题满分10分）已知函数．

    (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范围；

(Ⅲ)若函数，，对任意都有意义，求的取值范围．

下列四个命题 ①,

②,是有理数.

③，使

④，使

所有真命题的序号是_____________________.