某河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m.有一木船宽4m,高2m,载货后木船露在水面部分的高为m，则水面上涨到与抛物线拱顶相距

________m时，载货木船开始不能通航。

设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是______________。

已知点P是椭圆上的动点， F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是F₁PF₂平分线上的一点，且F₁MMP，则OM的取值范围是__________________。

（8分）设 p：实数m满足m²-4am+3a²＜0,其中a＜0；q：实数m满足方程为双曲线，且的必要不充分条件，求a的取值范围。

（10分）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图，如右图。

(1)请填完整表格；

(2)估算众数，中位数，平均数。

（10分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

 （1）两数之和为6的概率；

 （2）两数之积是6的倍数的概率；

 （3）以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点(x, y)在直线

x－y=3的下方区域的概率。

（10分）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线相交于、 两点。

（Ⅰ）求证：“如果直线过点，那么＝”是真命题；

（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

（12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

（1）求离心率e的取值范围；

（2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

(i)求此时椭圆C的方程；

(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

若，则是（     ）　　        

A、         B、              C、         D、

下列函数中，在区间不是增函数的是             （     ）

A、          B、           C、         D、