如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，

则C₁在底面上的射影H必在（    ）

A．直线AB上                 B．直线BC上 

C．直线AC上                 D．三角形ABC内部 

过点且与直线垂直的直线方程为                 .

已知的夹角为，则实数的值为           .

圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是         cm．

设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面有         个.

设直线系,对于下列四个命题：

   (1).当直线垂直轴时，；

(2).当时，直线的倾斜角为；

   (3).中所有直线均经过一个定点；

(4).存在定点不在中的任意一条直线上。

其中真命题的代号是                     （写出所有真命题的代号）.

已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

已知直线和点，点为第一象限内的点且在直线上，直线交轴正半轴于点，求△面积的最小值，并求当△面积取最小值时的的坐标。

如图，矩形与正三角形中，  ，，为的中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如下：

（1）求四棱锥的体积；

（2）求异面直线所成角的大小。

如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．