科目: 来源:2010年河北省廊坊市高二下学期期末考试数学卷 题型:填空题
已知
是某产品的总成本
(万元)与产量
(台)之间的函数关系式,若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是
.
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科目: 来源:2010年河北省廊坊市高二下学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知正方形
的中心在原点,四个顶点都在函数
图象上,且正方形的一个顶点为
.
(Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求
,
的值;
(II)求函数的单调增区间.
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(本小题满分12分)
已知铁矿石
和
的含铁率为
,冶炼每万吨铁矿石的
的排放量
及每万吨铁矿石的价格
如下表:
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50% |
1 |
3 |
|
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70% |
0.5 |
6 |
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求
的排放量不超过
万吨,求所需费用的最小值,并求此时铁矿石
或
分别购买多少万吨.
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的极小值;
(Ⅱ)若直线
对任意的
都不是曲线
的切线,求
的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件:
①对任意
,总有
;
②
;
③若
,则有
成立.
(I)求
的值;
(II)判断函数
在区间
上是否同时适合①②③,并给出证明.
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