（理）（本小题满分10分）

设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。

（本小题满分12分）

命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围

（文）（本小题满分12分）

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

（理）（本小题满分12分）

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2 000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．

(1)在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；

(2)在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率

（本小题满分12分）

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155 cm 和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)、第二组[160,165)、…、第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数；

(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x－y|≤5的事件概率．

（文）（本小题满分12分）

在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

  (1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．

  (2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率

（理）（本小题满分12分）

直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面.

(Ⅰ)求二面角的大小；

(Ⅱ)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

（本小题满分12分）

过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：

   （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；

   （II）若的取值范围。

不等式的解集为（    ）

A.   B.   C.  D.

函数的定义域为（    ）

A、     B、       C、       D、