已知的3个顶点为，，

（1）求的值；

（2）求的大小，并判断的形状。

（1）一本300页的书，随机打开一页，求页码在之间的概率。

（2）在区间内的所有实数中，随机地取一个实数，求实数的概率

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：

（1） 若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；

（2） 作出频率分布直方图；

（3） 试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩

已知的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和

（1） 求的解析式；

（2） 求的单调递增区间

（3） 将的图像上所有点的横坐标变为原来的，再将所得图像向右平移个单位得函数的图像，求的解析式。

已知函数，

（1） 求函数最值与最小正周期；

（2） 求使不等式成立的的取值范围。

如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,

（1） 按下列要求写出函数的关系式：

①   设，将表示成的函数关系式；

②   设，将表示成的函数关系式，

（2） 请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值。

已知数列是等差数列，且，，则该数列的通项公式__  ▲  __.

已知，且角是锐角，则__  ▲  __.

数列的前项和，则__  ▲  __.

一个三角形的两个内角分别为和，如果所对的边长为6，则角所对的边长是__  ▲  __.