科目: 来源:2010年江苏省高一上学期期中考试数学卷 题型:解答题
(本题满分15分)
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件.
(1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
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(本题满分15分)已知定义域为
的函数
是奇函数。
(1)求
的值;
(2)证明:函数
在
上是减函数;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
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(本题满分15分)定义在
上的函数
,对任意的
,
都有
成立,且当
时,
.
(1)试求
的值;
(2)证明:
对任意
都成立;
(3)证明:
在
上是减函数;
(4)当
时,解不等式
.
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