（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，记，求的最小值．

（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

（I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

（本题满分16分）已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，．

设n为大于1的自然数，求证：．

已知E，F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC和CD的中点，求：

（1）A₁D与EF所成角的大小；

（2）A₁F与平面B₁EB所成角；

（3）二面角C-D₁B₁-B的大小．

把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。

（1） （t为参数）；       

（2）（t为参数）；

（本小题满分10分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=2．

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

若集合={1,2,3,4,5}，={2,4,8}，则 =       ▲       ．

在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点在第      ▲        象限．

函数的定义域是       ▲       ．